Цитата
могу ли я через суд обязать его впустить сотрудника БТИ
По назначенной судом экспертизы - впустит, иначе последствия будут самые неприятные.
Цитата
Что может является доказательством того,что мы его строили в браке на совместные деньги
Для ответа надо гораздо больше информации, обычно для точного определения средств доказывания требуется побеседовать с клиентом минут 20-30. Если вы находитесь не в Санкт-Петербурге, мы можем оказать такую услугу по e-mail.
Цитата
У нас есть общий ребёнок 2011г.р. я вместе с ребёнком прописана в этом доме,имеет ли право бывший меня от туда выписать,или я имею право не выписываться и быть приписана там вместе с ребёнком.
Навскидку: Вас - да (после расторжения брака), ребенка - нет. Опять же, этот ответ дан только на основании информации, содержащейся в вопросе. Чтобы учесть все варианты, надо больше информации.